齒輪的直徑不同,為什么能嚙合?
齒輪用于通過齒輪嚙合傳遞旋轉(zhuǎn)運動。它們也是機械設(shè)計和螺紋中的必要部件。此外,齒輪也分為不同類型的 螺紋,在設(shè)計高速重載齒輪時必須進行強度計算。
齒輪的大小表示為頂圓直徑、根圓直徑、齒厚和齒寬(圖1)。齒輪和齒輪相互嚙合的點稱為嚙合點,該點的 軌跡稱為嚙合圓。其次,在分度圓的圓周上,齒輪齒廓兩側(cè)之間的弧長稱為齒輪齒的齒厚,齒輪槽中齒線兩側(cè)的弧長稱 為齒輪齒的槽寬。另外,齒厚與齒槽寬度之間的間隙,即倒齒時的間隙稱為齒隙,為了使齒輪嚙合平穩(wěn),必須有一個中 等的齒隙。
圖1 齒輪的各部分名稱
盡管齒輪和齒輪的分度圓的尺寸不同,但只要齒形相同,就可以進行嚙合傳動。表示齒形相同與否用的是將分 度圓直徑d(mm)除以齒數(shù)z(枚)所得到的值,就是模數(shù)(圖2)。模數(shù)(m)與分度圓直徑和齒數(shù)有m=d/z的關(guān)系。例 如,分度圓的直徑為50mm,齒數(shù)為25 的齒輪模數(shù)為m=50/25=2。
圖2 模數(shù)
齒輪是正齒輪,斜齒輪,齒條和錐齒輪(圖3)。在各種齒輪類型中,常用平行齒和車軸的直圓柱形齒輪。作 為動力傳遞,直圓柱齒輪的應(yīng)用最為廣泛。
圖3各類齒輪傳動
為了抑制直齒圓柱齒輪嚙合時產(chǎn)生的振動和噪聲,斜齒圓柱齒輪相對于齒輪軸線傾斜一個角度,存在產(chǎn)生軸向 力的缺點。此外,它被稱為齒條,以擴大直圓柱齒輪在平面上。通過齒條與較小直圓柱齒輪之間的嚙合傳動,通過齒條 的嚙合傳動和較小的直圓柱齒輪的嚙合傳動,實現(xiàn)回轉(zhuǎn)運動和直線運動的轉(zhuǎn)換。在兩個相交軸之間的傳動中使用的齒輪 稱為錐齒輪。錐齒輪有直齒錐齒輪和斜齒錐齒輪。
為了使齒輪嚙合穩(wěn)定,有必要對齒輪齒的形狀進行更深入的研究。目前,在jis標準中,采用一種加工方法簡 單、生產(chǎn)效率高的漸開線(圖4)來研究標準齒輪齒的嚙合傳動。
圖4 漸開線
對不同直徑、不同尺寸的齒輪組合進行嚙合,以改變傳動轉(zhuǎn)速。設(shè)傳遞運動的主動齒輪與被傳遞運動的被動齒 輪的旋轉(zhuǎn)速度分別為n1和n2、齒數(shù)分別為z1和z2、分度圓直徑分別為d1和d2,使用模數(shù)就能推導(dǎo)出下式所示的傳遞速度 比i的計算式(圖5)。
圖5 齒輪的傳遞速度比
即使嚙合齒輪數(shù)目增加,這種關(guān)系的公式也是正確的(n3是第三個被動齒輪的轉(zhuǎn)速,z3是第三個被動齒輪的齒 數(shù))。
也就是說,無論中間存在的齒輪的數(shù)量如何,齒輪傳動的速比由驅(qū)動齒輪和從動齒輪的齒輪比確定。
另外,兩齒輪軸的中心距離a 可用下式表示。
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